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Elliptic Fibration

释义 Definition

“elliptic fibration” 指“椭圆纤维化(椭圆曲线纤维化)”:一种几何/代数几何中的结构,把一个较高维的空间(如曲面、三维簇)映射到较低维的“底空间”,并且“绝大多数”点的纤维(映射的逆像)都是椭圆曲线(通常是亏格为 1 的曲线,常带有一个截面/零点用来定义群结构)。该术语在代数几何、复几何与弦论(如 F-theory)中很常见。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈlɪptɪk faɪˈbreɪʃən/

例句 Examples

An elliptic fibration can be viewed as a family of elliptic curves parametrized by a base.
椭圆纤维化可以看作是一族由某个底空间参数化的椭圆曲线。

In algebraic geometry, studying the singular fibers of an elliptic fibration often reveals deep information about the surface or threefold.
在代数几何中,研究椭圆纤维化的奇异纤维往往能揭示关于该曲面或三维簇的深层信息。

词源 Etymology

elliptic 来自希腊语 elleiptikos,本义与“省略/缺失(ellipsis)”相关,后来在数学语境中用于“椭圆”以及“椭圆型/椭圆函数/椭圆曲线”等概念;fibration 源自拉丁语 fibra(纤维),在现代数学里引申为“像纤维一样层层铺开的结构”。合起来表示“以椭圆曲线作为典型纤维的纤维化”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Rick Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces(讨论相关背景与曲线工具,常与椭圆纤维化学习路径相连)
  • Phillip Griffiths & Joseph Harris, Principles of Algebraic Geometry(复几何与代数几何框架下会涉及纤维化思想)
  • Joseph H. Silverman, Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves(椭圆曲线的算术理论与几何结构关联处会出现椭圆曲线族/纤维化语境)
  • T. Weigand 等 F-theory 综述/教材性论文与专著(弦论中用椭圆纤维化刻画 F-theory 的几何数据,术语出现频繁)
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